ภาพรวม
Computational Fluid Dynamics, พลศาสตร์ของไหลเชิงคำนวณ (CFD) โดยทั่วไปคือ การใช้คอมพิวเตอร์เพื่อแก้ปัญหากลศาสตร์ของไหล สิ่งนี้ตามชื่อแปลให้เห็นว่า ระบบประมวลผลคอมพิวเตอร์ถูกนำมาใช้กับการแก้ปัญหาในการเคลื่อนที่ของของไหล เนื่องจากปัจจุบัน CFD ได้ถูกทำให้เป็นเรื่องง่ายต่อการนำมาใช้ ผู้คนจึงสามารถเข้าถึงมันได้อย่างง่ายดาย ในบทความนี้ผมจะอธิบายถึงพื้นฐานทั่วๆไปของ CFD
ก่อนอื่น สิ่งที่ต้องอธิบายอย่างแรกเกี่ยวกับ CFD คือ พลศาสตร์ของไหล ซึ่งเป็นการศึกษาการไหล และพฤติกรรมของของไหล ของไหลสามารถเป็นได้ทั้งสถานะของเหลวหรือก๊าซ ในมุมมองของผมนั้น ผมสามารถสังเกตการเปลี่ยนแปลงของไหลได้ทุกที่ในชีวิตประจำวัน มันไม่มีทางหรอกที่คุณจะมองไม่เห็นสิ่งเหล่านี้ นับตั้งแต่วินาทีที่คุณแปรงฟัน, กาแฟยามเช้า, การเดินทางที่มีลมแรงในการทำงาน, ฝนตก, แม่น้ำที่ไหล, เรือที่กำลังแล่นและแม้แต่จรวด ฯลฯ
และในเมื่อสิ่งต่างๆที่เกิดขึ้นนั้นตั้งคำถามให้กับผู้สังเกตุปรากฏการณ์นี้ นักวิจัย, นักวิทยาศาสตร์และวิศวกรจึงได้รับการสนับสนุนให้ศึกษาปรากฏการณ์ และคุณสมบัติของของไหล ตามความเป็นจริงผู้คนได้ศึกษาพลศาสตร์ของไหลมาหลายศตวรรษแล้ว ในอดีตการศึกษาเหล่านี้ส่วนใหญ่เป็นการวิเคราะห์หรือการทดลอง การทดลองเป็นเรื่องที่ปกติและสนุกน่ะครับ จนกว่าคุณจะต้องทดลองกับสิ่งที่อันตรายเช่น การศึกษาไอเสียของจรวด หรือสิ่งที่แทบไม่มีความเป็นไปไม่ได้ ตัวอย่างเช่ง การนำเครื่องบินไปทดลองในอุโมงค์ลม ซึ่งแน่นอนมันเป็นงานที่เหลือเชื่อ (ภาพเคลื่อนไหวบางส่วนของแบบจำลองที่ปรับสัดส่วนในอุโมงค์ลมหรือการปล่อยไอเสียของจรวด)
อูโมงลมทดศาสตร์พลศาสตร์การไหลขนาดใหญ่ (NASA Langley)
CFD และการวิเคราะห์
การอธิบายเกี่ยวกับกลศาสตร์ของไหลเชิงวิเคราะห์ไม่ใช่เรื่องง่ายน่ะครับ ด้วยความที่ระบบคอมพิวเตอร์ทุกวันนี้มีพลังการปรุมวลผลสูง และรวดเร็ว การแก้ปัญหาของเหลวด้วยคอมพิวเตอร์กลายเป็นที่นิยมและมีราคาไม่แพง - เช่นในสาขาการศึกษาหลายแห่ง และนั่นคือเหตุผลที่ผลได้ริเริ่มใช้ โปรแกรม CFD ก่อนที่ผมจะอธิบายเพิ่มเติม ผมขอเตือนเล็กน้อยก่อนที่จะเข้าในส่วนเทคนิคที่ละเอียด ผมจะปูความเข้าใจของคุณผู้อ่านไปเรื่อยๆ ดังนี้
ผมจะเริ่มพูดถึงสมการเชิงอนุพันธ์ที่ควบคุมการไหลของของไหล ต่อไปผมจะอธิบายว่าทำไมมันเป็นไปไม่ได้จริงๆที่จะแก้ปัญหาสมการเหล่านี้โดยตรง และไปจนถึงความเป็นไปได้ที่จะแปลงสมการเหล่านี้เป็นรูปแบบที่เรียบง่ายกว่าที่คอมพิวเตอร์จะใช้ในการแก้ปัญหา
เหมือนกับทุกๆสาขาวิชาฟิสิกส์ กลศาสตร์ของไหลนั้นถูกควบคุมโดยหลักการพื้นฐานไม่กี่อย่าง ซึ่งก็คือ กฏการอนุรักษ์มวล กฏการอนุรักษ์โมเมนตัม และกฏการอนุรักษ์พลังงาน การอนุรักษ์มวลคือสิ่งที่คุณอาจคุ้นเคย - มวลนั้นไม่สามารถสร้างหรือทำลายได้ - เพื่อให้เข้าใจถึงสมการได้ดียิ่งขึ้นลองนึงตัวอย่างของน้ำที่ไหลผ่านท่อ การอนุรักษ์ของมวลจะสรุปว่าสิ่งที่มวลของของเหลวไหลเข้าไปนั้น จะต้องไหลออกมาเท่ากัน ศาสตร์นี้สามารถแสดงออกในสมการอินทิกรัล
ผมจะเริ่มพูดถึงสมการเชิงอนุพันธ์ที่ควบคุมการไหลของของไหล ต่อไปผมจะอธิบายว่าทำไมมันเป็นไปไม่ได้จริงๆที่จะแก้ปัญหาสมการเหล่านี้โดยตรง และไปจนถึงความเป็นไปได้ที่จะแปลงสมการเหล่านี้เป็นรูปแบบที่เรียบง่ายกว่าที่คอมพิวเตอร์จะใช้ในการแก้ปัญหา
เหมือนกับทุกๆสาขาวิชาฟิสิกส์ กลศาสตร์ของไหลนั้นถูกควบคุมโดยหลักการพื้นฐานไม่กี่อย่าง ซึ่งก็คือ กฏการอนุรักษ์มวล กฏการอนุรักษ์โมเมนตัม และกฏการอนุรักษ์พลังงาน การอนุรักษ์มวลคือสิ่งที่คุณอาจคุ้นเคย - มวลนั้นไม่สามารถสร้างหรือทำลายได้ - เพื่อให้เข้าใจถึงสมการได้ดียิ่งขึ้นลองนึงตัวอย่างของน้ำที่ไหลผ่านท่อ การอนุรักษ์ของมวลจะสรุปว่าสิ่งที่มวลของของเหลวไหลเข้าไปนั้น จะต้องไหลออกมาเท่ากัน ศาสตร์นี้สามารถแสดงออกในสมการอินทิกรัล
ตอนนี้ลองนึกภาพถ้าคุณลดขนาดโดเมนที่คุณสนใจลงไปในวอลลุ่มควบคุมเล็ก ๆ การอนุรักษ์มวลชนยังคงมีอยู่ แต่ตอนนี้สมการเปลี่ยนเป็นรูปแบบที่ต่างกัน การอนุรักษ์โมเมนตัมเป็นการแสดงออกของกฎข้อที่สองของนิวตันซึ่งระบุว่าอัตราการเปลี่ยนแปลงของโมเมนตัมนั้นเท่ากับแรง
ทีนี้แม้แต่สมการโมเมนตัมก็สามารถแสดงในรูปแบบอินทิกรัลที่คุณเห็นตรงนี้และก็มีฟอร์มาที่ต่างกัน รูปแบบที่แตกต่างนั้นง่ายต่อการเข้าใจมากขึ้นเมื่อคุณเห็นมวลที่มีความหนาแน่นตรงนี้ซึ่งมีความสมดุลโดยกองกำลังทางด้านขวา - แรงกดดัน, แรงของร่างกายและแรงหนืด ดังนั้นคุณจะเห็นรูปแบบที่แตกต่างของสมการโมเมนตัมเป็นการแสดงถึงกฎการเคลื่อนที่ข้อที่สองของนิวตันและเข้าใจง่าย
ตอนนี้ผมพูดคุยเกี่ยวกับการอนุรักษ์มวลและโมเมนตัม แต่ยังคงมีหลักการที่สามคือการอนุรักษ์พลังงาน หลักการอนุรักษ์พลังงานมีลักษณะคล้ายกับสมการโมเมนตัม แต่ยังมีตัวแปรอุณหภูมิแยกต่างหากที่ใช้เฉพาะในสถานการณ์ที่มีการเปลี่ยนแปลงของอุณหภูมิและความหนาแน่นของของเหลว ทั้งสมการมวลและโมเมนตัมประกอบด้วยสิ่งที่เรียกว่าสมการ NS ที่อธิบายการไหลของของไหลชนิดใดตอนนี้มีลักษณะบางอย่างของสมการเหล่านี้ที่คุณสามารถจดจำได้เพียงแค่มองไปที่พวกเขา
ทีนี้แม้แต่สมการโมเมนตัมก็สามารถแสดงในรูปแบบอินทิกรัลที่คุณเห็นตรงนี้และก็มีฟอร์มาที่ต่างกัน รูปแบบที่แตกต่างนั้นง่ายต่อการเข้าใจมากขึ้นเมื่อคุณเห็นมวลที่มีความหนาแน่นตรงนี้ซึ่งมีความสมดุลโดยกองกำลังทางด้านขวา - แรงกดดัน, แรงของร่างกายและแรงหนืด ดังนั้นคุณจะเห็นรูปแบบที่แตกต่างของสมการโมเมนตัมเป็นการแสดงถึงกฎการเคลื่อนที่ข้อที่สองของนิวตันและเข้าใจง่าย
ตอนนี้ผมพูดคุยเกี่ยวกับการอนุรักษ์มวลและโมเมนตัม แต่ยังคงมีหลักการที่สามคือการอนุรักษ์พลังงาน หลักการอนุรักษ์พลังงานมีลักษณะคล้ายกับสมการโมเมนตัม แต่ยังมีตัวแปรอุณหภูมิแยกต่างหากที่ใช้เฉพาะในสถานการณ์ที่มีการเปลี่ยนแปลงของอุณหภูมิและความหนาแน่นของของเหลว ทั้งสมการมวลและโมเมนตัมประกอบด้วยสิ่งที่เรียกว่าสมการ NS ที่อธิบายการไหลของของไหลชนิดใดตอนนี้มีลักษณะบางอย่างของสมการเหล่านี้ที่คุณสามารถจดจำได้เพียงแค่มองไปที่พวกเขา
ก่อนจะอธิบายเรื่องสมการเชิงอนุพันธ์ย่อยทั้งสอง ตอนนี้สมการอนุรักษ์โมเมนตัมคำทางด้านซ้ายสามารถเขียนใหม่ได้ เห็นได้ชัดว่าคุณเห็นว่ามีสมการเชิงเส้นในสมการนี้ด้วย คุณลักษณะที่สำคัญอีกประการหนึ่งของสมการนี้คือทั้งสมการมวลและโมเมนตัมมีการเชื่อมโยงกันอย่างมาก ในการแก้ปัญหาการไหลของของเหลวใด ๆ คุณต้องใช้สมการทั้งสองและคุณไม่สามารถแก้ปัญหาได้ เนื่องจากสมการ NS เป็น PDEs ที่มีการเชื่อมโยงกันสูงและแทบจะเป็นไปไม่ได้ที่จะหาวิธีแก้ปัญหาการวิเคราะห์และคุณต้องทำให้ปัญหาง่ายขึ้นมาก นี่คือเหตุผลที่เราใช้: ในการแก้สมการเชิงอนุพันธ์บางส่วนคุณต้องการสิ่งที่เรียกว่าเป็นเงื่อนไขขอบเขต ขอบเขตอาจเป็นจุดสิ้นสุดของโดเมนที่คุณกำลังแก้ไขปัญหาที่หรือพื้นผิวของร่างกายที่คุณต้องการคำนวณการไหล แต่สเตียร์ Navier ไม่ใช่ชุดสมการสามัญ สำหรับปัญหา 3 มิติและชุดเงื่อนไขเริ่มต้นนักคณิตศาสตร์ยังไม่ได้พิสูจน์ว่ามีวิธีการแก้ปัญหาที่ราบรื่นสำหรับปัญหานี้
และนั่นคือที่มาของ CFD CFD ประกอบด้วยสามขั้นตอนหลัก ขั้นตอนแรกคือการแยกส่วนตามด้วยวิธีแก้ปัญหาของสมการที่แยกทิ้งเหล่านี้และสุดท้ายคือการประมวลผลภายหลัง Discretization เป็นกระบวนการแยกของเหลวปริมาณมากออกเป็นปริมาตรหรือองค์ประกอบที่เล็กลง นี่เป็นหนึ่งในขั้นตอนที่สำคัญที่สุดใน CFD และถ้าคุณถามผม - ขั้นตอนที่สำคัญที่สุด หาก discretization ของคุณหรือที่รู้จักกันว่า meshing ไม่ถูกต้องส่วนใหญ่จะให้ผลลัพธ์ที่ไม่ถูกต้องหรือแย่ลงไปกว่านั้น - มันจะไม่ส่งผลให้คุณเลย ในภาษาคอมพิวเตอร์นี้เรียกว่าไฟล์ขยะ
โดยสรุปผมหวังว่าการอ่านบทความนี้อย่างน้อยจะให้ความกระจ่างแก่คุณและทำความเข้าใจกับสิ่งที่อยู่เบื้องหลัง CFD ในส่วนถัดไปเราจะมาดูความคล้ายคลึงกันของมันเพื่อทำความเข้าใจกับ Discretization
และนั่นคือที่มาของ CFD CFD ประกอบด้วยสามขั้นตอนหลัก ขั้นตอนแรกคือการแยกส่วนตามด้วยวิธีแก้ปัญหาของสมการที่แยกทิ้งเหล่านี้และสุดท้ายคือการประมวลผลภายหลัง Discretization เป็นกระบวนการแยกของเหลวปริมาณมากออกเป็นปริมาตรหรือองค์ประกอบที่เล็กลง นี่เป็นหนึ่งในขั้นตอนที่สำคัญที่สุดใน CFD และถ้าคุณถามผม - ขั้นตอนที่สำคัญที่สุด หาก discretization ของคุณหรือที่รู้จักกันว่า meshing ไม่ถูกต้องส่วนใหญ่จะให้ผลลัพธ์ที่ไม่ถูกต้องหรือแย่ลงไปกว่านั้น - มันจะไม่ส่งผลให้คุณเลย ในภาษาคอมพิวเตอร์นี้เรียกว่าไฟล์ขยะ
โดยสรุปผมหวังว่าการอ่านบทความนี้อย่างน้อยจะให้ความกระจ่างแก่คุณและทำความเข้าใจกับสิ่งที่อยู่เบื้องหลัง CFD ในส่วนถัดไปเราจะมาดูความคล้ายคลึงกันของมันเพื่อทำความเข้าใจกับ Discretization
Credits
เจตน์ ทีฆเสนีย์
CFD Engineering Manager - Cradle Consulting Thailand
ผู้เขียนมีประสบการณ์และความชำนาญในการวิจัยเกี่ยวกับเครื่องยนต์สันดาป และปฏิกิริยาทางเคมีที่เกี่ยวข้อง และได้จบการศึกษาชั้นปริญญาโทจาก Drexel University (Graduate School of Engineering) วิทยานิพนธ์เกี่ยวกับ Advanced Engineering Simulation ในรัฐ Philadephia, สหรัฐอเมริกา
ผู้เขียนมีประสบการณ์และความชำนาญในการวิจัยเกี่ยวกับเครื่องยนต์สันดาป และปฏิกิริยาทางเคมีที่เกี่ยวข้อง และได้จบการศึกษาชั้นปริญญาโทจาก Drexel University (Graduate School of Engineering) วิทยานิพนธ์เกี่ยวกับ Advanced Engineering Simulation ในรัฐ Philadephia, สหรัฐอเมริกา